SENSOR PIEZOELÉCTRICO PARA LA MEDICIÓN DE PRESIÓN

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

El efecto piezoeléctrico consiste en la aparición de una polarización eléctrica en un material al deformarse bajo la acción de un esfuerzo. Es un efecto reversible de modo que al aplicar una diferencia de potencial eléctrico entre dos caras de un material piezoeléctrico, aparece de una deformación.

En la siguiente figura se describe el principio de funcionamiento donde se han dispuesto dos placas metálicas de manera que se constituye un condensador.

Para un material dieléctrico no piezoeléctrico se tiene, que al aplicar una fuerza F, según la Ley de Hooke, en el margen aparece una deformación

donde 1/s es el modulo de Young y T es el esfuerzo (f/A)

Al aplicar una diferencia de potencial entre las placas, se crea un campo eléctrico E, y se cumple

donde D es el vector desplazamiento (o densidad de flujo eléctrico), e es la constante dieléctrica, e0=8,85pF/m es la permitividad del vacío y P es el vector polarización.

Para un material piezoeléctrico unidireccional, con campo, esfuerzo, etc., en la misma dirección, de acuerdo con el principio de conservación de la energía, a baja frecuencia (campos cuasiestáticos) se cumple

donde

es la permitividad a esfuerzo constante y

es la compliancia a campo constante

Lo cual representa que respecto a un material no piezoeléctrico, aparece una deformación debida también al campo eléctrico y una carga eléctrica debida al esfuerzo mecánico (las cargas desplazadas en el interior del material inducen en las placas cargas superficiales de polaridad opuesta).

Si el área superficial no cambia por el esfuerzo aplicado (cosa que no sucede en los polímetros) d=d´; d es el coeficiente piezoeléctrico de carga o constante piezoeléctrica. Sus dimensiones son culombio / Newton (coulomb/N).

En la siguiente ecuación se ha despejado E y T

donde

el coeficiente piezoeléctrico de tensión

el coeficiente piezoeléctrico de esfuerzo

En la figura se presenta el circuito equivalente cuando se mide la tensión generada por el sensor.

Cs es la capacidad equivalente y Rs es la resistencia de fugas.

Otro parámetro que describe el efecto piezoeléctrico es e coeficiente de acoplamiento electromecánico, k, que es la raíz cuadrada del coeficiente mecánico, es adimensional y se demuestra mediante la ecuación

TIPOS DE SENSORES

Los sensores piezoeléctricos pueden ser utilizados para la medición de diferentes variables como fuerza, presión o movimiento. En la siguiente figura se muestran varias configuraciones ejemplos para baja frecuencia
A partir de la configuración b, se puede lograr la medida de fuerzas, presiones y movimientos de manera simple. A continuación se han representado tres tipos de sensores de forma esquemática, que responde a las tres magnitudes que se pretende medir, por esa razón para diferenciar variable a medir se recurre a diseños especiales.

CONSTRUCCION

Las propiedades piezoeléctricas se manifiestan en 20 de las 32 clases cristalográficas, aunque en la práctica se usan sólo unas pocas, y también en materiales amorfos ferroeléctricos.

De aquellas 20 clases, sólo 10 tienen propiedades ferroeléctricas.


En cualquier caso, todos los materiales piezoeléctricos son necesariamente anisótropos.

En la siguiente figura se muestra el efecto mecánico en diferente moléculas según su simetría

En el caso a hay simetría central, y al aplicar un esfuerzo no aparece polarización eléctrica. En el caso b, en cambio, aparece una polarización paralela al esfuerzo, mientras que en el caso c aparece una polarización en dirección perpendicular al esfuerzo.

Entre los materiales que se pueden encontrar en a naturales y que frecuentemente se usan como piezoeléctricos naturales tenemos el cuarzo y la turmalina.

Por otra parte, entre las sustancia sintéticas mas usadas se encuentras las cerámicas, las cuales tiene gran estabilidad térmica y física y pueden fabricarse en muy distintas formas y con un amplio margen de valores sus propiedades como constante dieléctrica, coeficiente piezoeléctrico y su susceptibilidad a envejecer si su temperatura se acerca a la de Curie. Entre las más empleadas son los titanos-circo-natos de plomo (PZT), el titano de bario y el metaniobato de plomo.

Los materiales piezoeléctricos posee algunas limitaciones como fuga de carga, resonancia, sensibilidad a la temperatura, temperatura de curie, alta impedancia de salida y algunas ventajas como alta sensibilidad, alta rigidez mecánica con deformaciones inferiores a 1 um, pequeño tamaño puede llegar a ser inferior a 1mm.

SISTEMA DE ACONDICIONAMIENTO

Como se mencionó anteriormente los sensores piezoeléctrico poseen una alta impedancia, una forma de medir la señal proveniente de este sensor es empleando un amplificador de carga y la otra es mediante el uso de un amplificador electrométrico.

En la siguiente figura se representa los dos tipos de circuitos:

En la figura b, se considera que el sensor, el cable coaxial y la entrada del amplificador tienen una resistencia y capacidad finitas, lleva a la siguiente expresion


donde R=RsRcRe, C=Cs+Cc+Ce y Sq es la sensibilidad en carga

De la ecuacion anterior se deduce

1.-La sensibilidad del sensor queda reducida y ademas, en una cuantia que dependa de la longitud de cable empleada.

2.-La respuesta en frecuencia es de tipo paso alto y con una frecuencia de corte que depende tanto de la longitud del cable de conexion como de su aislamiento. Este puede ser variable con la temperatura y humedad ambiente.

Si se dispone de un condensador grande en paralelo con la entrada del amplificador se logra la independencia frente a las variaciones de las otras capacidades, pero a costa de una perdida de sensibilidad. Si se emplea una guarda activa se puede reducir la influencia de la capacidad del cable, pero esto complica el montaje por cuanto debe emplearse un cable triaxial.

En la figura a, se presenta una solucion mas adecuada es un amplificador de carga. Se basa en transferir la carga desde el sensor (en paralelo con el cable y la entrada del amplificador) a un condensador bien conocido, Co, y medir la tension en bornes de éste con un amplificador de características electrometricas. Si la ganancia del amplificador en lazo abierto es A, se tiene

donde se ha puesto, en la proximacion final A>>1. La sensibilidad es ahora independiente del cable, aunque a alata frecuencia, donde el valor de A ha decrecido, puede ser de nuevo importante si C0 es pequeña (para tener alta sensibilidad). Para proteger el amplificador y mejorar la estabilidad, se suele añadir una resistencia de 1k en serie entre el sensor y la entrada inversora del AO, por lo que, la respuesta en alta frecuencia puede venir limitada por esta resistencia y C0.

APLICACION

Los sensores piezoeléctricos tienen muchas aplicaciones segun la variable física a medir. En el caso concreto de la medición de presión su aplicación dependera concretamente de las características físicas del medio, del margen de medida y la señal acondicionada. En la siguiente figura se muestra algunos medidores de presión de uso comercial.

En la industria normalmente se emplean estos tipo de sensores para la medición de presión en centrales hidraúlicas, bastidores, tanques de gas, entre otras.

Un ejemplo de sensor piezoeléctrico de presión con compensación de aceleración es el mostrado en la figura

En la siguiente tabla se presentan las características de un sensor de presión



PROBLEMA PRACTICO

Una Central Hidraulica de un sistema de oscilación de molde en una Planta Siderurgica presenta paradas improvistas durante el proceso productivo de la maquina debido a la caida de la presión a valores mínimos no admisibles para su funcionamiento sin que existan eventos de alarmas que indiquen con anticipación la ocurrencia de este hecho.Las condiciones de operación de la central son las que se indican a continuación:

Presión mínima de operación: 100 bar
Presión máxima: 250 bar

Dado la problemática y especificaciones presentadas se implemento un sistema de medición continua de presión en la Central Hidráulica empleando un Sensor de Presión Piezoelectrico del Fabricante HYDAC Modelo HDA 3445-A-250-000 Typ 905912 de rango 0-250 bar, salida 4-20 ma, esta señal es enviada a un PLC para posteriormente generar señales de alarmas antes valores críticos de la presión y posteriormente presentarlas en pantalla.

A continuación se muestra la instalación del Sensor de Presión Piezoeléctrico utilizado para medir y controlar la Presión de la Central Hidráulica.